相続人は民法で定められていて、配偶者がいる場合は常に配偶者は相続人になりますが、配偶者以外の血族相続人には次のように優先順位があります。

1. 亡くなった人に子がいる場合は、その子（孫）も相続人になります。その子は実子に限らず養子でも同じ扱いになります。
2. 亡くなった人に子がいない場合は親が相続人になります。
3. 亡くなった人に子も親もいない場合は亡くなった人の兄弟が相続人になります。

従って子がいる夫婦のどちらか一方が亡くなった場合、配偶者と子が相続人になり、子供がいない夫婦のどちらかが亡くなった場合は配偶者と親が相続人、さらに子供も親もいない場合は配偶者と亡くなった人の兄弟が相続人ということになります。

ところでこの配偶者というのは法律上きちんと籍を入れている必要があります。仮に結婚式を挙げていても未入籍であれば相続人にはなれません。逆に、別居中でも離婚裁判中でも法律上夫婦であればどちらかが亡くなった場合は相続人になります。

また、離婚した妻とのあいだに子供があり、妻が子供を引き取ったので生前、その子とはほとんど縁がなくても血縁関係のある子なので相続人となります（離婚した妻は当然のことながら相続人ではありません）。逆に再婚相手の連れ子は、生前いかに本当の親子同然であったとしても相続人にはならないので、連れ子に相続させたければその子と養子縁組をする必要があります。

世の中には、子供の方が親よりも先に亡くなっているケースもあります。その場合もし亡くなった子に子（孫）がなければ最初からその子はいなかったものとして相続人が確定しますが、孫を残している場合は孫が相続人になります。これを代襲相続といいます。